Алексей Папсулис окончил Санкт-Петербургский экономико-технологический колледж питания (техник-технолог).
Свою карьеру Алексей начал в 1999 году, работая на пароходах заграничного плавания (Марокко, Испания, Англия, Швеция, Германия, Норвегия, Финляндия и прочие страны).
Первым рестораном в карьере Алексея, в 2003 году, стал петербургский ресторан сибирской кухни «Золотой Алтай», где он научился основам русской кухни
В 2007 году Папсулис в должности шеф-повара открыл гранд-кафе «Гостиная», затем работал шефом в гостинице «Спутник»,  ресторане «Тарелка».
В 2011 году Алексея пригласили на работу шеф-поваром в загородный ресторан «Гольфстрим» на 500 посадочных мест, где проработал 3,5 года

Алексей прошёл стажировку в Таллине в ресторане Francesco Sibio у «мишленовского» повара Франческо Сибио, стажировку по карвингу у чемпионки России Анастасии Корсаковой, презентовал своё меню в ресторане «Талион Империал Отеля», обменявшись им на две недели с шеф-поваром «Талиона» Александром Дрегольским.

Также Алексей устраивал мастер-классы, снял три серии для телеканала Russian Travel Guide, принял участие в отборочном туре Всероссийского чемпионата Chef a la Russe 2015 и конкурсе кулинарного искусства «Созвездие Ладоги 2015» (занял 2 место).

В марте 2015 года Алексей Папсулис стал шеф-поваром в ресторане «Шишкин» загородного клуба «Царство-Королевство» (Рощино), где запустил в прилежащий пруд форель, организовав шоу «Поймай свою рыбу», и разработал авторские блюда. Под началом Алексея ресторан выиграл тендер на питание сборной Германии по футболу в 2018 году.
В 2016 году он проводил банкеты во Дворце Сюзора и запустил  ресторанный проект «Особняк Глуховского», после чего пришёл в должности шеф-повара на стартап ресторана «Петруша» ресторанной группы «ПирГорой», а потом занимался стартапом производства «Идеальное меню» — сбалансированное питание для премиальных фитнес-клубов в Санкт-Петербурге.

Во второй половине 2017 года Алексей занялся проработкой собственного проекта — кафе-бара «ПалюБи»  на Петроградской стороне Санкт-Петербурга, — который открыл в тестовом режиме 16 апреля 2018 года.

Достижения:

— Алексенй вляется консультантом Национальной ассоциации отелей и ресторанов «Академия гостеприимства».